ฤดูกาล 2012-13 ฤดูกาลแห่งการถูกแบน
ในพรีเมียร์ลีก ฤดูกาล 2012–13 วันที่ 26 สิงหาคม ค.ศ. 2012 ลิเวอร์พูล เปิดรังแอนฟีลด์เจอกับแชมป์เก่า แมนเชสเตอร์ซิตี โดย ซัวเรซ ได้ยิงฟรีคิกให้ลิเวอร์พูลออกนำ 2-1 ก่อนจะจบด้วยผลเสมอกัน 2-2 ต่อมา ในยูฟ่ายูโรปาลีก รอบเพลย์ออฟ ซัวเรซ ได้ยิงประตูตีเสมอ ฮาร์ทส 1-1 ในช่วงท้าย ก่อนจะจบด้วยผลเสมอกัน 1-1 แต่ประตูของ ซัวเรซ ทำให้ ลิเวอร์พูล ผ่านเข้ารอบแบ่งกลุ่ม ด้วยสกอร์รวม 2-1 ต่อมา ซัวเรซ ก็ทำประตูที่ 2 ในพรีเมียร์ลีก ในนัดที่เสมอกับ ซันเดอร์แลนด์ ที่ สเตเดียมออฟไลต์ 1-1 ต่อมา ในวันที่ 23 กันยายน ค.ศ. 2012 ลิเวอร์พูล เปิดรังแอนฟิลด์เจอกับ แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด คู่ปรับตลอดกาล ก่อนเริ่มการแข่งขัน ซัวเรซ ได้ยอมจับมือกับ ปาทริส เอวรา หลังจากที่ ซัวเรซ ไม่ยอมจับมือกับ เอวรา เมื่อช่วงเดือนกุมภาพันธ์ ที่ผ่านมา แต่ครั้งนี้ถือว่าผ่านไปได้ด้วยดี โดย สตีเวน เจอร์ราร์ด ยิงประตูให้ลิเวอร์พูลออกนำไปก่อน 1-0 แต่สุดท้ายก็แพ้ไป 1-2 ต่อมา ในวันที่ 29 กันยายน ค.ศ. 2012 ซัวเรซ ได้ทำแฮตทริก ที่ 2 ของเขาให้กับ ลิเวอร์พูล ในนัดที่บุกเอาชนะ นอริชซิตี ถึง แคร์โรว์โรด 5-2 โดย ซัวเรซ ได้ทำแฮตทริก ใส่ นอริชซิตี ที่สนามแคร์โรว์โรด เป็นครั้งที่ 2 ติดต่อกัน หลังจากที่ทำได้ในช่วงปลายฤดูกาลที่แล้ว และเป็นชัยชนะนัดแรกของ ลิเวอร์พูล ในพรีเมียร์ลีก อีกด้วย[18] ต่อมา ในยูฟ่ายูโรปาลีก รอบแบ่งกลุ่ม ซัวเรซ ได้ยิงฟรีคิกให้ ลิเวอร์พูล ไล่ อูดิเนเซ มาเป็น 2-3 แต่สุดท้ายก็แพ้ไป 2-3 ต่อมา ในวันที่ 28 ตุลาคม ค.ศ. 2012 ลิเวอร์พูล ทำศึก เมอร์ซี่ย์ไซด์ ดาร์บี้ บุกไปเยือนที่ กูดิสันพาร์ก เจอกับ เอฟเวอร์ตัน คู่ปรับร่วมเมือง โดย ซัวเรซ ยิงประตูให้ลิเวอร์พูลออกนำ 2-0 ก่อนจะถูก เอฟเวอร์ตัน ยิงตีเสมอเป็น 2-2 และในช่วงทดเวลาบาดเจ็บ ซัวเรซ ยิงประตูให้ลิเวอร์พูลออกนำ 3-2 แต่ผู้ตัดสินกลับยกธงล้ำหน้า โดยที่ ซัวเรซ ไม่ได้อยูในตำแหน่งล้ำหน้า ทำให้จบด้วยผลเสมอกัน 2-2 ต่อมา ในลีกคัพ รอบ 4 ซัวเรซ ก็ทำประตูตีไข่แตกให้ ลิเวอร์พูล ไล่ สวอนซีซิตี มาเป็น 1-2 แต่สุดท้ายก็แพ้ไป 1-3 ทำให้ ลิเวอร์พูล ต้องตกรอบ ลีกคัพ ไปในที่สุด ต่อมา ในวันที่ 4 พฤศจิกายน ค.ศ. 2012 ลิเวอร์พูล เปิดรังแอนฟีลด์เจอกับ นิวคาสเซิลยูไนเต็ด โดย ยออาน กาบาย ยิงประตูให้ นิวคาสเซิลยูไนเต็ด ขึ้นนำก่อน 1-0 แต่ ซัวเรซ ก็ทำประตูตีเสมอ 1-1 ในช่วงครึ่งหลัง ก่อนจะจบด้วยผลเสมอกัน 1-1 ต่อมา ในวันที่ 11 พฤศจิกายน ค.ศ. 2012 ลิเวอร์พูล บุกไปเยือนที่ สแตมฟอร์ดบริดจ์ เจอกับ เชลซี โดย จอห์น เทอร์รี ยิงประตูให้ เชลซี ขึ้นนำก่อน 1-0 แต่ ซัวเรซ ก็ทำประตูตีเสมอ 1-1 ในช่วงครึ่งหลัง ก่อนจะจบด้วยผลเสมอกัน 1-1 ต่อมา ในวันที่ 17 พฤศจิกายน ค.ศ. 2012 ลิเวอร์พูล เปิดรังแอนฟีลด์เจอกับ วีแกนแอธเลติก โดย ซัวเรซ ยิง 2 ประตูให้ลิเวอร์พูลออกนำ 2-0 ก่อนจะชนะไป 3-0 ทำให้ ซัวเรซ เป็นคนแรกที่ยิงครบ 10 ประตู ในพรีเมียร์ลีก[19] ต่อมา ซัวเรซ ก็ทำประตูที่ 11 ในพรีเมียร์ลีก ในนัดที่เปิดบ้านเอาชนะ ฟูลัม 4-0[20] ต่อมา ในวันที่ 30 ธันวาคม ค.ศ. 2012 นัดสุดท้ายของปี 2012 ซัวเรซ ก็ทำ 2 ประตูให้ ลิเวอร์พูล เอาชนะ ควีนส์พาร์กเรนเจอส์ ที่ ลอฟตัสโรด 3-0ในวันที่ 2 มกราคม ค.ศ. 2013 นัดแรกของปี 2013 ซัวเรซ ก็ทำ 2 ประตูให้ ลิเวอร์พูล เปิดบ้านเอาชนะ ซันเดอร์แลนด์ 3-0 ต่อมา ในเอฟเอคัพ รอบ 3 ลิเวอร์พูล บุกไปเยือนที่ ฟิลด์มิลล์ เจอกับ แมนฟิลด์ ทาวน์ โดย ซัวเรซ เป็นตัวสำรอง ก่อนจะถูกส่งลงสนาม ในนาทีที่ 55 และ ซัวเรซ ก็ทำประตูให้ ลิเวอร์พูล ออกนำ 2-0 แต่ ซัวเรซ ใช้มือขวาตบบอลไว้หนึ่งจังหวะก่อนตามเข้าไปยิงง่าย ๆ ทั้งที่น่าจะเป็นจังหวะแฮนด์บอลไปแล้ว แต่ผู้ตัดสินกลับให้เป็นประตู ก่อนที่ ลิเวอร์พูล จะชนะไป 2-1 ต่อมา ซัวเรซ ก็ทำประตูที่ 16 ในพรีเมียร์ลีก ในนัดที่เปิดบ้านเอาชนะ นอริชซิตี 5-0 ทำให้ ซัวเรซ ยิงครบ 20 ประตู รวมทุกรายการ ต่อมา ในเอฟเอคัพ รอบ 4 ลิเวอร์พูล บุกไปเยือนที่ บูนดารี ปาร์ค เจอกับ โอลดัมแอทเลติก โดย ซัวเรซ ได้สวมปลอกแขนกัปตันทีม ลิเวอร์พูล ครั้งแรก แทน สตีเวน เจอร์ราร์ด ที่เป็นตัวสำรอง และ ซัวเรซ ก็ทำประตูตีเสมอ 1-1 แต่สุดท้าย ลิเวอร์พูล ก็เป็นฝ่ายแพ้ไป 2-3 ทำให้ ลิเวอร์พูล ต้องตกรอบ เอฟเอคัพ ไปในที่สุด ต่อมา ซัวเรซ ก็ทำประตูที่ 17 ในพรีเมียร์ลีก ในนัดที่เสมอกับ อาร์เซนอล ที่ เอมิเรตส์สเตเดียม 2-2 ต่อมา ในวันที่ 17 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2013 ซัวเรซ ก็ทำประตูที่ 18 ในพรีเมียร์ลีก ในนัดที่เปิดบ้านเอาชนะ สวอนซีซิตี 5-0[21] ต่อมา ในยูฟ่ายูโรปาลีก รอบ 32 ทีมสุดท้าย นัดที่ 2 ลิเวอร์พูล เปิดรังแอนฟิลด์เจอกับ เซนิตเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก จากรัสเซีย โดยนัดแรก ลิเวอร์พูล ไปพ่ายแพ้ที่รัสเซีย 0-2 ทำให้ ลิเวอร์พูล จะต้องชนะ 3-0 ถึงจะผ่านเข้ารอบต่อไป โดย ซัวเรซ ได้ยิงฟรีคิก 2 ประตูให้ ลิเวอร์พูล เอาชนะ เซนิตเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 3-1 สกอร์รวมเสมอกัน 3-3 แต่ ลิเวอร์พูล ต้องกระเด็นตกรอบด้วยกฎประตูทีมเยือน ต่อมา ในวันที่ 2 มีนาคม ค.ศ. 2013 ซัวเรซ ได้ทำแฮตทริกที่ 3 ของเขาให้กับ ลิเวอร์พูล ในนัดที่บุกเอาชนะ วีแกนแอธเลติก ถึง ดีดับเบิลยูสเตเดียม 4-0[22] ทำให้ ซัวเรซ เป็นคนแรกที่ยิงครบ 20 ประตู ในพรีเมียร์ลีก[23] และเป็นนักเตะคนที่ 3 ของ ลิเวอร์พูล ที่ยิงประตูครบ 20 ประตู ในฤดูกาลเดียว ต่อจาก ร็อบบี ฟาวเลอร์ และ เฟร์นันโด ตอร์เรส ต่อมา ในวันที่ 10 มีนาคม ค.ศ. 2013 ลิเวอร์พูล เปิดรังแอนฟิลด์เจอกับ ทอตนัมฮอตสเปอร์ โดย ซัวเรซ ยิงประตูให้ลิเวอร์พูลออกนำไปก่อน 1-0 และในช่วงท้าย ซัวเรซ ช่วยให้ ลิเวอร์พูล ได้ลูกจุดโทษ ก่อนที่ สตีเวน เจอร์ราร์ด จะยิงจุดโทษ เป็นประตูชัยให้ ลิเวอร์พูล เอาชนะ ทอตนัมฮอตสเปอร์ 3-2 ต่อมา ในวันที่ 21 เมษายน ค.ศ. 2013 ลิเวอร์พูล เปิดรังแอนฟิลด์เจอกับ เชลซี โดยในครึ่งหลัง ซัวเรซ ทำแฮนด์บอลและเสียจุดโทษ ก่อนที่ เอแดน อาซาร์ จะยิงจุดโทษให้ เชลซี ขึ้นนำ 2-1 แต่สุดท้าย ซัวเรซ ก็ทำประตูตีเสมอ 2-2 ในช่วงทดเวลาบาดเจ็บนาทีสุดท้าย ช่วยให้ ลิเวอร์พูล รอดตายหวุดหวิด ก่อนจะจบด้วยผลเสมอกัน 2-2 แต่มีเหตุการณ์อื้อฉาวคือ ซัวเรซ ไปกัดที่แขนของ บรานิสลาฟ อีวานอวิช โชคดีที่ ซัวเรซ รอดพ้นจากการโดนใบแดงไล่ ออกจากสนาม แต่หลังจากนั้น ซัวเรซ ก็ไม่รอดหลังจากสมาคมฟุตบอลอังกฤษ (เอฟเอ) เปิดฉากสอบสวนก่อนจะสั่งลงโทษแบนยาวถึง 10 นัด ทำให้ ซัวเรซ หมดสิทธิ์ลงสนามใน 4 นัดที่เหลือ รวมถึงไม่สามารถลงสนาม 6 นัดแรกในฤดูกาลหน้าได้ยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก โดยที่มี อาร์เซนอล และ เรอัลมาดริด สนใจดึงตัวเขาไปร่วมทีม หลังจากนั้น ซัวเรซ ถูกทางสโมสรจับแยกซ้อมเดี่ยว แต่สุดท้าย ซัวเรซ ได้กลับมาซ้อมกับเพื่อนร่วมทีมอีกครั้ง หลังจากได้ขอโทษสโมสรและเพื่อนร่วมทีม สุดท้าย ซัวเรซ ได้ตัดสินใจอยู่กับ ลิเวอร์พูล ต่อไป
จบฤดูกาล ซัวเรซ ยิงประตูในพรีเมียร์ลีกได้ 23 ประตู จาก 33 นัด รวมทุกรายการ ยิงได้ทั้งหมด 30 ประตู จาก 44 นัด ทำให้ ซัวเรซ เป็นนักเตะคนที่ 12 ของ ลิเวอร์พูล ที่ยิงประตูครบ 30 ประตู รวมทุกรายการ ในฤดูกาลเดียว ต่อจาก เฟร์นันโด ตอร์เรส ที่ทำได้ในฤดูกาล 2007-08 ด้วยผลงานยอดเยี่ยมทำให้ ซัวเรซ ได้รางวัลผู้เล่นยอดเยี่ยมประจำฤดูกาล 2012-13 ไปครอง ต่อมา ในวันที่ 31 พฤษภาคม ค.ศ. 2013 ลุยส์ ซัวเรซ ได้ออกมาบอกว่าต้องการย้ายออกจากถิ่นแอนฟีลด์ เนื่องจากไม่มีความสุขการค้าแข้งในอังกฤษ และต้องการลงเล่น